自乘客付费乘车那一刻开始，公交车公司与乘客形成客运合同关系，双方基于合同关系应当履行各自的权利与义务。根据《民法典》规定，公交车公司作为客运合同的承运人，负有在合理时间内将乘客安全送至目的地的法定义务。此时，承运人在合同项下负有两项义务，即按照约定时间约定地点将乘客送至目的地以及对乘客人身、财产安全负有保障义务。承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任，这是法定义务，且因为承运人与乘客系合同关系，因此，如果承运人一方未将乘客安全送达目的地，则承运人一方适用无过错的归责原则，承运人一方应当承担违约责任。除非存在下列法定免责事由，即承运人能够证明损失系因乘客故意或者重大过失、亦或者因自身疾病所致，才无需承担赔偿责任。