去自首的路上给抓属于自首。法律规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。犯罪嫌疑人去自首的路上给抓的，属于基于自己的意志积极主动投案，此时虽然被抓了，但根据犯罪嫌疑人的意志，属于自首的情节。因此去自首的路上给抓属于自首。

【法律依据】

《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。