打死小偷是犯法的。除非有能证明该小偷拒捕而行凶，因正当防卫将小偷致死者，免责。

正当防卫，指对正在进行不法侵害行为的人，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫的起因必须是具有客观存在的不法侵害。“不法”一般指法令所不允许的，其侵害行为构成犯罪的行为，也包括一些侵害人身、财产，破坏社会秩序的违法行为。不法侵害正在进行的时候，才能对合法权益造成威胁性和紧迫性，因此才可以使防卫行为具有合法性。不法侵害的开始时间，一般认为以不法侵害人开始着手实施侵害行为时开始，但是在不法侵害的现实威胁十分明显紧迫，且待其实施后将造成不可弥补的危害时，可以认为侵害行为已经开始。正当防卫要求防卫人具有防卫认识和防卫意志。防卫行为必须在必要合理的限度内进行，否则就构成防卫过当。

防卫过当，是指防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的应当负刑事责任的情形。所谓防卫过当是指正当防卫行为超越了法律规定的防卫尺度，因而应当负刑事责任的情况。在鼓励公民更好地利用防卫权，保护合法权益，维护社会秩序方面，有其积极的意义。

由此可见，如果小偷没有威胁到自己的生命的，那么打死小偷就是犯法的。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。