当土地确权证不慎遗失时，您可以前往县级行政服务中心办理登报挂失手续。

依据我国相关法律条文，若农村土地承包经营权证书遭受严重污损、毁坏或遗失，承包方应首先向乡镇人民政府的农村经营管理部门提出换发或补发的申请。经过乡镇管理部门的审核后，该申请将被提交至原发证机关以完成换发或补发的正式手续。

关于农村土地使用证的补办流程，具体步骤如下：

1. 提交申请：向所在乡镇的土地管理部门正式提交补办土地使用证的书面申请。

2. 现场核查：相关部门将派遣工作人员前往现场，核实自原证书发放以来，土地及房屋是否保持原状，以及是否有扩建等情况发生。

3. 登报声明：经核实无误后，需在指定的媒体上刊登遗失声明，以公告该证书已遗失的信息。

4. 资料提交与补办：按照土地管理部门的具体要求，准备好所有必要的资料，前往指定地点完成补办手续。

农村宅基地的确权流程则包括：

1. 申报登记：宅基地使用权人需领取并填写由土地部门统一提供的《农村宅基地使用权申报登记表》，并提交权属来源证明等材料，以供审核。

2. 权属调查：土地管理部门将组织实地调查，明确宅基地的界限、权属性质、用途等信息，并绘制宗地草图，确保数据的准确性和完整性。

3. 审核与公告：经审核符合登记要求的宗地，将进行公告，公开相关信息，以便公众监督。

4. 审批：公告期满且无异议的，由相关部门签署同意登记发证的意见，并加盖政府公章。

5. 登记注册：根据审批结果，填写土地登记卡和归户卡，完成注册登记工作。

6. 颁发证书：最终，向符合条件的宅基地使用权人颁发土地证书，确认其合法权益。

【法律依据】

《中华人民共和国农村土地承包经营权证管理办法》第十七条，农村土地承包经营权证严重污损、毁坏、遗失的，承包方应向乡（镇）人民政府农村经营管理部门申请换发、补发。

经乡（镇）人民政府农村经营管理部门审核后，报请原发证机关办理换发、补发手续。