公然侮辱他人的治安处罚认定条件：

1. 行为性质：需要是民事侵权行为中的侮辱行为，且该行为需产生一定社会影响。

2. 受害对象：受侮辱的对象可以是法人，也可以是自然人。

3. 主观故意：行为人在主观上必须有故意或过失，即只要行为人有过错，并在客观上造成了他人人格、名誉的损害，就需承担相应法律责任。

公然侮辱他人可能面临的处罚：

1. 轻微情节：在公共场所辱骂他人，情节轻微的，将处以5日以下拘留或500元以下罚款。

2. 严重情节：在公共场所辱骂他人，情节严重，构成侮辱罪的，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。

侮辱罪的构成要件：

1. 客体要件：本罪侵犯的是他人的人格尊严和名誉权。

2. 客观要件：行为人在客观上通过暴力或其他方法公然贬损他人人格、破坏他人名誉，且行为需达到情节严重的程度。这包括：

- 实施侮辱他人的行为。

- 侮辱行为必须公然进行，即当着第三者或众人的面，或使用能被不特定人或多数人知悉的方式。

- 侮辱行为需达到情节严重的程度。

3. 主体要件：本罪主体为一般主体，即任何达到刑事责任年龄并具有刑事责任能力的自然人。

4. 主观要件：本罪在主观上表现为直接故意，行为人具有贬损他人人格、破坏他人名誉的明确目的。间接故意或过失不构成此罪。

【法律依据】

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款:

（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；

（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。