根据《最高人民法院关于贯彻执行《中华人民共和国继承法》若干问题的意见》第52条之规定，“ 继承开始后，继承人没有表示放弃继承，并于遗产分割前死亡的，其继承遗产的权利转移给他的合法继承人。 ”若三儿子在老人去世后，没有表示放弃继承权，其应该继承的房产部分有三儿子的合法继承人继承。

网友认为：

老人有三个儿子，留有一房产，如果老人有遗嘱，则遵循遗嘱；如果没有遗嘱，则为法定继承。遵循法定继承，该房产为三个儿子所共同共有，平均得到相应份额。

小儿子再婚，和妻子以及继子生活在一起，之后小儿子去世，其遗产应归其第一顺序继承人，也就是他的妻子，则继子需要看情况而定，如果继子是未成年，且一直生活在一起，之间产生了抚养关系，则继子为第一顺序继承人。

实践中，如果继承人未对房产继承方式协商达成一致，则只能先确定各继承人所占房屋份额，对房屋进行按份共有；确定各自份额后，如若三分之二以上所有权人需要处分该房屋，则可另行主张。最后，因三儿子去世时已经再婚，若三儿子没有留下遗嘱，按照法定继承，其妻子应该为其第一顺位的继承人，其继子若在其再婚时未成年，双方已经形成了抚养关系，其继子也为第一顺位的继承人。其兄为第二顺位的继承人。