按照劳动合同法的规定，用人单位应在自用工之日起一个月内与劳动者签订劳动合同，否则，劳动者可以要求解除劳动关系，并要求用人单位向你支付双倍工资及赔偿经济补偿金。你的这种情况，不用再跟单位补签合同，可以直接走人，单位无权要求你在多干一个月，并且你可要求单位再支付一次这5个月的工资，及经济补偿金，经济补偿金的标准是你在这个单位工作多少年补偿几个月的工资，不足半年的，补偿半个月的工资。

提醒你注意的是，因为没有签订劳动合同，所以你要保留好你与单位之间已经形成事实劳动关系的证据，如工资表、工资转款的银行凭据、工作牌、工作服等。

如果单位非要你补签劳动合同，也可以签，但在签署时的落款时间必须是你签署劳动合同当天的真实时间，如果时间倒签回你入职后一个月内的，则你无权要求单位支付双倍工资及经济补偿金了。