申请医疗事故认定的方法如下：

1、当事人向卫生行政部门提出书面申请，请求处理医疗事故争议，卫生行政部门会交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定；

2、医患双方协商处理医疗事故争议的，应当共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。

【法律依据】

《医疗事故处理条例》第三十七条 发生医疗事故争议，当事人申请卫生行政部门处理的，应当提出书面申请。申请书应当载明申请人的基本情况、有关事实、具体请求及理由等。当事人自知道或者应当知道其身体健康受到损害之日起1年内，可以向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。