首先，需要明确的是，在校的学生通常是不可以与用人单位签订劳动合同的。这是因为在校学生不具备完整的劳动者身份，无法参加社会保险，所以不符合签订劳动合同的全部条件。法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，这些规定明确指出，劳动合同的签订需要双方具备合法的主体资格，而在校学生通常不符合这一要求。

然而，对于已经毕业的大学生，即取得了毕业证书并正式脱离了学生身份，他们是可以与公司签订劳动合同的。此时，他们具备了完整的劳动者身份，符合劳动合同法的相关规定。已毕业的大学生作为合法的劳动者，可以依据《中华人民共和国劳动合同法》与用人单位签订劳动合同。

此外，虽然在校大学生一般不能与用人单位签订劳动合同，但他们可以签订三方协议或实习协议。这些协议可以在一定程度上保障学生的权益，并明确双方在实习期间的权利和义务。

综上所述，公司是否可以和大学生签劳动合同，取决于大学生的身份状态。对于在校大学生，一般不可以签订劳动合同，而应签订三方协议或实习协议；对于已毕业的大学生，则可以与用人单位签订劳动合同。在处理此类问题时，建议公司咨询专业律师或法律顾问，以确保合法合规。