公司欠款时，股东的责任取决于特定情境。

一、在有限责任公司中，股东一旦完成出资义务，公司的债务便应由公司独立承担，股东仅以其认缴的股份对公司承担有限责任。

二、然而，在以下情况下，有限公司的股东也需对公司的债务承担责任：

1、若股东抽逃公司资产，导致公司履约能力受损，则该股东应在抽逃资产的范围内对公司债务承担连带清偿责任。

2、当公司注册资金未到位或存在虚假出资、虚报注册资本等情况时，股东需对差额部分承担相应赔偿责任，尤其是当实际到位资金未达到法定最低要求时。

3、若公司实质上仅由一名股东控制，其余股东仅为名义或虚拟存在，则该实质股东应对公司债务承担无限责任，而名义股东也需承担相应赔偿责任。

4、若有限责任公司因股权转让而变为单一股东控制，且在六个月内未吸纳新股东或进行企业性质变更，则该股东应对公司债务承担无限责任。

5、在股东与公司之间财务、资金、业务混同，难以区分，或股东对公司的决策活动具有实际控制力的情况下，该控制股东应对公司债务承担连带责任。

6、当股东资产与公司资产混同、股东业务与公司业务混同时，公司人格被股东吸收而不再独立，股东应对公司债务承担无限连带清偿责任。

至于公司欠款被起诉但无钱偿还的情况，有以下处理方式：

1、可以与债权人协商，尝试达成分期还款、延期还款或减免债务的协议。

2、如债权人坚持起诉，应积极应诉，争取在法庭上达成分期或限期还款的协议。

3、如法庭判决需偿还全部债务，但公司确实无力偿还，债权人可能无法立即获得全部款项。

4、在此情况下，债权人可申请法院执行程序，利用国家强制力量确保债务得到一定程度的履行。

5、如公司确实无法清偿债务，可考虑申请破产，此时公司将以全部资产承担债务。

【法律依据】

《公司法》第三条

公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。

第三十条

有限责任公司成立后，发现作为设立公司出资的非货币财产的实际价额显着低于公司章程所定价额的，应当由交付该出资的股东补足其差额；公司设立时的其他股东承担连带责任。