申请工伤认定应该得到支持。

最高人民法院《关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》，细化了工伤认定中的“上下班途中”。即：

(一)在合理时间内往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍的合理路线的上下班途中；

(二)在合理时间内往返于工作地与配偶、父母、子女居住地的合理路线的上下班途中;；

(三)从事属于日常工作生活所需要的活动，且在合理时间和合理路线的上下班途中；

(四)在合理时间内其他合理路线的上下班途中。

在下班途中到菜市场买菜，然后再回家，是合理的路线，是日常生活工作中所必须的活动，符合第(三)项规定的情形。

对于职工下班途中买菜发生意外，认定为工伤还要同时具备另外一个条件，即受到机动车伤害且本人负非主要责任。

因为《规定》的制定依据了《工伤保险条例》，而该条例明确表明，

在上下班途中受到非本人负主要责任的交通事故或城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，可认定为工伤。