超市卖假烟是属于欺骗消费者的行为，根据《消费者权益保护法》规定，经营者存在欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

一、超市卖假烟应该如何处罚？

超市卖假烟处罚如下：

1、小超市卖假烟的，由烟草专卖行政主管部门责令停止销售，没收违法所得，处以违法销售总额20%以上50%以下的罚款，并将非法销售的烟草专卖品公开销毁。

2、小超市卖假烟，构成犯罪的，依法追究其刑事责任。根据我国《刑法》规定，以不合格产品冒充合格产品，销售金额5万元以上不满20万元的，构成销售伪劣产品罪，其量刑标准如下：

（1）构成此罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额50%以上二倍以下罚金；

（2）销售金额20万元以上不满50万元的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额50%以上二倍以下罚金；

（3）销售金额50万元以上不满200万元的，处七年以上有期徒刑，并处销售金额50%以上二倍以下罚金；

（4）销售金额200万元以上的，处十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额50%以上二倍以下罚金或者没收财产。

二、消费者和经营者发生争议如何解决？

1、与经营者协商和解；

2、请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；

3、向有关行政部门投诉；

4、根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；

5、向人民法院提起诉讼。

《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。

经营者明知商品或者服务存在缺陷，仍然向消费者提供，造成消费者或者其他受害人死亡或者健康严重损害的，受害人有权要求经营者依照本法第四十九条、第五十一条等法律规定赔偿损失，并有权要求所受损失二倍以下的惩罚性赔偿。