肇事者违章肇事如果只是致被害人轻微伤、轻伤后果。此时如果肇事者逃逸行为本身未造成其他严重后果，肇事者不构成犯罪，对肇事者可由公安机关交通管理部门依照《道路交通安全法》第99条的规定，处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。

【法律依据】

《道路交通安全法》第九十九条，有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;

(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;

(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的;