父亲被判过刑，孩子不可以当兵。

父亲判过刑的，接《征兵工作审查条例》，就是政审不合格。因而不能当兵。

还有，父亲判过刑，或者上了“老赖”等名单的。也是政审不合格，不能获得公务员录取等资格。因此，父母等为子女着想时，需遵纪守法。

法律依据：

根据《行政机关公务员处分条例》报考人员有下列情形之一的，即视为考察(政审)不合格：

(一)散布有损国家声誉的言论，组织或者参加旨在反对国家的集会、游行、示威等活动的;

(二)组织或者参加非法组织，组织或者参加罢工的;

(三)玩忽职守，贻误工作的;

(四)贪污、行贿、受贿，利用职务之便为自己或者他人谋取私利的;

(五)违反财经纪律，浪费国家或集体资财的;(六)滥用职权，侵害公民、法人或者其他组织的合法权益的;

(七)泄露国家秘密或者工作秘密的;

(八)在对外交往中损害国家荣誉和利益的;

(九)参与或者支持色情、吸毒、赌博、迷信等活动的;

(十)因政治、经济和其他问题正在接受审查且尚未有结论的;

(十一)触犯刑律被免予刑事处罚的;

(十二)受过刑事处罚、劳动教养的等。