没有结婚生下的孩子男方应该付法律责任。

虽然男女双方没有办理结婚登记，生下的孩子是非婚生子女，但父母仍对其有抚养教育的义务。未满两岁的非婚生子女一般归女方抚养。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

【法律依据】

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。