3年的服刑人员减刑难的原因如下：
1、看守所关押时间太长，服刑人员被逮捕后，一般都要在看守所呆六七个月法院才会判决，如果是群体案件可能要一年左右才能判决。法院判决后服刑人员一般也要一个月左右才会被送到监狱去，这一顿折腾下来，在看守所呆的时间都快一年了，到监狱后余刑大约还有2年；
2、入监集训三个月难拿分，服刑人员下到监狱后，前三个月都是要参加监狱集训的，但是新入监服刑人员入监集训的考核作为入监教育的依据，是不计入考核分的，也就是说实际能作为考核减刑的也就只有1年9个月的时间；
3、判决刑罚执行一年后才能减刑，三年刑期，判决后满一年后才可以申请减刑假释，但是这一年里服刑人员可以积累考核分，以便一年后申请减刑；
4、减刑政策从严，从国家法律政策来看，近年来减刑越来越严，还有一些服刑人员由于罚金没有缴纳的，也是不可以减刑的，这也导致了服刑人员的减刑难以执行；
5、重大立功表现条件难度高。

减刑的条件

1.阻止他人重大犯罪活动的;

2.检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;

3.有发明创造或者重大技术革新的;

4.在日常生产、生活中舍己救人的;

5.在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;

6.对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑的限度：

1、判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一。

2、判处无期徒刑的，减刑以后实际执行的刑期不能少于十三年。

3、限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，减刑以后实际执行的刑期不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第六十三条

【减轻处罚】犯罪分子具有本法规定的减轻处罚情节的，应当在法定刑以下判处刑罚；本法规定有数个量刑幅度的，应当在法定量刑幅度的下一个量刑幅度内判处刑罚。
犯罪分子虽然不具有本法规定的减轻处罚情节，但是根据案件的特殊情况，经最高人民法院核准，也可以在法定刑以下判处刑罚。

第六十五条

【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

第六十七条

【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。