维护行政诉讼参人的合法权益的办法：

1、人民法院对行政诉讼应当依法进行审理并作出判决；

2、行政机关及其工作人员不得干预人民法院受理行政案件；

3、完善工作机制，审判监督程序。

【法律依据】

《行政诉讼法》第一条，为保证人民法院公正、及时审理行政案件，解决行政争议，保护公民、法人和其他组织的合法权益，监督行政机关依法行使职权，根据宪法，制定本法。

《行政诉讼法》第三条，人民法院应当保障公民、法人和其他组织的起诉权利，对应当受理的行政案件依法受理。

行政机关及其工作人员不得干预、阻碍人民法院受理行政案件。

被诉行政机关负责人应当出庭应诉。不能出庭的，应当委托行政机关相应的工作人员出庭。