首先，驰名商标是不能申请的。依照《商标法》相关规定，驰名商标是作为处理涉及商标案件需要认定的事实进行认定的，而非申请可得的。

其次，有行政认定和司法认定两种方式。

认定驰名商标是通过国家工商总局商标局定期统一认定的方式，驰名商标的认定原则是“被动认定，个案审批”。法院在审理商标纠纷案件中，根据当事人的请求和案件的具体情况，对涉及的注册商标是否驰名依法作出认定。即司法认定，驰名商标的认定原则是：“个案认定，被动保护”。

【法律依据】

《商标法》第十四条，驰名商标应当根据当事人的请求，作为处理涉及商标案件需要认定的事实进行认定。认定驰名商标应当考虑下列因素：（一）相关公众对该商标的知晓程度；（二）该商标使用的持续时间；（三）该商标的任何宣传工作的持续时间、程度和地理范围；（四）该商标作为驰名商标受保护的记录；（五）该商标驰名的其他因素。