买卖双方私下签的房屋合同依法成立即有效。符合法律法规，基于双方真实意思表达成立的房屋买卖协议，自双方当事人签字、盖章或符合当事人所约定的生效条件时协议成立生效。

【法律依据】

《民法典》第五百零二条，依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。