原告有权申请二次笔迹鉴定，有下列情形之一的，司法鉴定机构可以接受委托进行重新鉴定:

1.原司法鉴定人不具有从事原委托事项鉴定执业资格的;

2.原司法鉴定机构超出登记的业务范围组织鉴定的;

3.原司法鉴定人按规定应当回避没有回避的;

4.委托人或者其他诉讼当事人对原鉴定意见有异议，并能提出合法依据和合理理由的等。

【法律依据】

根据《司法鉴定程序通则》第四条，司法鉴定机构和司法鉴定人进行司法鉴定活动，应当遵守法律、法规、规章，遵守职业道德和执业纪律，尊重科学，遵守技术操作规范。