申请房产抵押的借款人在还未还清借款期间死亡，债权人有权要求继承人在借款人的遗产范围内承担责任。借款人的遗产要用于偿还贷款。遗产被继承的，继承人要在继承的份额内承担还款责任。按《继承法》的规定，继承人完全放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
首先要跟债务人继承人进行谈判，说明抵押给债权人的房产需要优先清偿债务，剩下的部分才是遗产，如果跟债务人的继承人不能协商好的，要向法院提起诉讼索回欠款。而提起诉讼时，还需要清楚债务人的遗产是否已经进行分割，根据不同的情况争取回自己的利益。
债务人死亡，处理抵押房产有以下建议：
1、首先同数个继承人进行充分谈判，摸清各继承人对遗产抵押物的意图，阐明抵押给银行的房产须优先清偿债务，剩余的部分才是遗产，尽早达成有利于回收债权的高效变现抵押物或变更优势借款主体的便利模式。在谈判的同时须要掌握各个继承人的基本身份信息，为不能达成处置目标进而提起诉讼做准备。
2、在抵押房产继承处置不能得到数个继承人一致同意的条件下，根据以下具体情况向人民法院提起诉讼：
(1)起诉时，遗产未分割的，数个继承人均应列为被告参加诉讼(放弃继承的除外);
(2)起诉时，如果遗产分割结束，各继承人对被继承人债务清偿原则按其继承份额按比例清偿，所有参加分割遗产的继承人作为共同被告参加诉讼;
(3)放弃继承的继承人对被继承人与其共同共有财产析产前，对共同共有财产中被继承人的遗产实施保管的，作为第三人参加诉讼;
(4)债务人死亡后，虽有继承人、受遗赠人，但他们都放弃继承权、受遗赠权，或者没有继承人、受遗赠人。存有遗产的遗产保管人为被告。确定具体的被告后，通过法院的判决和强制执行对设置的抵押遗产进行有效处置。先向人民法院提起诉讼，然后申请强制执行抵押房。