犯罪嫌疑人在取保期间没去报道并被挂网逃后自首，是否会被收押（即“进去”），取决于多种因素，包括所涉及的罪行、犯罪情节、是否符合取保候审的条件等。
一般来说，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
然而，在取保候审期间违反规定未去报道并逃跑，这是一种违反法律规定和取保候审义务的行为。尽管之后有自首情节，但这并不一定意味着不会被收押。
司法机关会综合考虑全案情况来决定对犯罪嫌疑人的处理方式。如果犯罪嫌疑人所犯罪行较轻，可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；或者可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等，仍然有可能再次被取保候审。但如果犯罪情节严重，或者存在其他不适合取保候审的情况，就可能会被收押。
需要注意的是，具体的判断和处理应该由司法机关根据案件的具体事实和法律规定来进行。建议犯罪嫌疑人在自首后，积极配合司法机关的调查和审理工作，如实供述案件事实，以争取从轻处理。同时，建议咨询专业的律师，以便获得更准确和具体的法律建议。
相关法律依据如下：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。
《中华人民共和国刑法》第六十七条规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
