根据法律规定，失业人员在领取失业金期间如果找到新工作，是不能继续领取失业保险金的。

失业人员在领取失业保险金期间重新就业的，本人应及时到当地失业保险经办机构提交停止领取失业保险金申请，经办机构将其剩余的失业保险金停止发放（剩余失业保险金期限将被保留），否则新用人单位将不能为其办理社会保险参保手续同时其个人将承担骗取失业保险基金的法律责任。

我法律规定，如果在领取失业保险金期限内出现不符合领取的情形的，应及时主动告知经办机构，停止领取失业保险金。

拒不退还的，由劳动保障行政部门依法处理，并可对其处以500元以上1000元以下的罚款，构成犯罪的，由司法机关依法追究刑事责任。

冒领失业金被发现的话，不但要退还已经领取的失业金，还要在原来的基础上处以二倍以上五倍以下的罚款。

【法律依据】

《失业保险条例》第十五条，失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：

（一）重新就业的；

（二）应征服兵役的；

（三）移居境外的；

（四）享受基本养老保险待遇的；

（五）被判刑收监执行或者被劳动教养的；

（六）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的；

（七）有法律、行政法规规定的其他情形的。