医疗纠纷患者死亡家属的上诉流程是：

1、上诉应当递交上诉状，对第一审判决的上诉期限是十五日，对第一审裁定的上诉期限是十日；

2、上诉状应当通过原审人民法院提出，直接向第二审人民法院上诉的，第二审人民法院应当在五日内将上诉状移交原审人民法院。

【法律依据】

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十四条，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十五条，上诉应当递交上诉状。上诉状的内容，应当包括当事人的姓名，法人的名称及其法定代表人的姓名或者其他组织的名称及其主要负责人的姓名；原审人民法院名称、案件的编号和案由；上诉的请求和理由。