保证人的继承人在继承遗产范围内承担保证责任。如果保证人死亡时，主债务未到期，保证责任还未发生，则保证人享有死亡抗辩权，其遗产不能用来承担保证责任；如果保证人死亡时，主债务已到期，保证责任已经发生，则保证人不享有死亡抗辩权，其遗产应当用来承担保证责任。

被继承人死亡后，虽然其民事权利能力终止，但其生前个人所负有的债务并不因死亡而免除，其遗产仍将作为生前所负担债务的责任财产。

【法律依据】

《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。