对于非正常死亡的，还应经过当地人民检察院检验，并通报办案机关。

根据看守所条例规定，看守所的在押人员在羁押期间死亡的，应当立即报告人民检察院和办案机关，由法医或者医生作出死亡原因的鉴定，并通知死者家属。

【法律依据】《人民检察院看守所检察办法》第十九条，在押人员因病死亡，其家属对看守所提供的医疗鉴定有疑义向人民检察院提出的；

人民检察院监所检察部门应当受理。经审查认为医疗鉴定有错误的，可以重新对死亡原因作出鉴定。  

在押人员非正常死亡的，人民检察院接到看守所通知后，原则上应当在二十四小时内对尸体进行检验，对死亡原因进行鉴定，并根据鉴定结论依法及时处理。