发行可转换公司债券的不是必须是上市公司，法律规定两类公司可以发行可转换公司债券，一是上市公司，二是非上市公众公司。

《公司债券发行与交易管理办法》第12条规定：上市公司、股票公开转让的非上市公众公司发行的公司债券，可以附认股权、可转换成相关股票等条款。上市公司、股票公开转让的非上市公众公司股东可以发行附可交换成上市公司或非上市公众公司股票条款的公司债券。商业银行等金融机构可以按照有关规定发行附减记条款的公司债券。