应第一时间送外包人员到医院进行治疗，并着手后期的工伤索赔。劳务外包公司有义务负责办理外包员工后续工伤的申报、审批、鉴定等一系列手续。外包员工的工伤赔偿与正式员工一样，以工伤鉴定标准和相关法律法规为依据。员工如果与外包单位就赔偿责任等事项无法达成协议，可以通过调解或法院判决。

【延伸知识】劳务外包不合法。

劳动外包是指企业对外包员工不进行直接管理，而是由员工自行安排确定其工作形式和工作时间，是不合法的。有资质的企业可以依法派遣劳动者，但不能将劳务外包。劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任。

【法律依据】

《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。