孩子的姓可以随母亲，是合法的。

根据《中华人民共和国民法总则》第九十九条第一款、《中华人民共和国第婚姻法》第二十二条的解释草案明确：公民依法享有姓名权。公民行使姓名权，还应当尊重社会公德，不得损害社会公共利益。公民原则上应当随父姓或母姓。同时，有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选择姓氏：

（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；

（二）因由法定抚养人以外的人抚养而选取抚养人姓氏；

（三）有其他正当理由；

（四）少数民族公民可以根据本民族的文化传统和风俗习惯选取姓氏。

【法律依据】

《婚姻法》第二十二条规定，子女可以随父姓，可以随母姓。