公司设立过程中的债务谁来承担要分情况分析：

一、如果公司最终成立了的，则债务由公司承担。因为公司成立了，设立过程中产生的债务就属于公司的债务，公司应当以其全部财产对债务承担责任。

二、如果公司最终没能成立的，则债务由全体发起人承担。因为法律规定，发起人在公司不能成立时，对设立行为所产生的债务和费用负连带责任。

【法律依据】

《公司法》第九十四条  股份有限公司的发起人应当承担下列责任：