若某人因盗窃被抓获并被认定为涉嫌盗窃罪，其处罚应依据具体案情来决定，具体标准如下：

首先，若个人盗窃的公私财物“数额较大”，这一标准的起点通常为一千元至三千元。对于这种情况，可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并可能被要求支付罚金，或者仅被单独处以罚金。

其次，如果个人盗窃的公私财物“数额巨大”，这一标准的起点通常为三万元至十万元。对此，可能被判处三年以上至十年以下的有期徒刑，并需支付罚金。

最后，如果个人盗窃的公私财物“数额特别巨大”，这一标准的起点通常是三十万元至五十万元。对于此类情况，可能被判处十年以上有期徒刑，甚至可能面临无期徒刑，并需支付罚金或可能被没收财产。

各省、自治区、直辖市的高级人民法院和人民检察院，可结合当地经济发展状况和社会治安状况，参照上述数额标准，制定适用于本地区的具体执行标准，并需将此标准上报最高人民法院和最高人民检察院备案。

【法律依据】

《刑法》第二百六十四条，

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。