私生孩子上户口的具体方式如下：

1、私生孩子属于非婚生子女，享有的权益与婚生子女是一样的，私生孩子的户口可随母亲上户，也可以随父亲上户。

2、私生孩子上户前需要按照《计划生育法》的规定，到户口所在地的街道计生办，缴纳社会抚养费。

3、孩子的母亲可持本人身份证、户口簿，(原件和复印件)子女的出生医学证明(原件和复印件)、社会抚养费缴费证明， 孩子父或母户籍所在地居(村)委会证明或派出所责任区民警调查证明(需加盖派出所公章)。

4、孩子父母一方属于外地户口的，外地户口一方户口登记地公安机关应出具婴儿未落户证明，到户口所在地派出所申请办理孩子的出生登记，上户口。

5、如果无出生医学证明，孩子的母亲要持派出所出具的亲子鉴定证明，到相关司法部门做亲子鉴定，然后持亲子鉴定书，到派出所申请办理出生登记。

6、私生孩子随父亲上户的，父亲应当出具与孩子之间的亲子鉴定证明，还需提供户主同意上户的证明，准备好相关材料之后，到父亲常住户口所在地公安机关，申请办理户口登记。

【法律依据】

《户口登记条例》第七条

婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。 弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。