撤销行政诉讼的方式是：人民法院对行政案件宣告判决或者裁定前，原告申请撤诉的；或者被告改变其所作的行政行为，原告同意并申请撤诉的情形。是否准许撤销诉讼，由人民法院进行裁定。

【法律依据】

《行政诉讼法》第六十二条，人民法院对行政案件宣告判决或者裁定前，原告申请撤诉的，或者被告改变其所作的行政行为，原告同意并申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。

《行政诉讼法》第七十条，行政行为有下列情形之一的，人民法院判决撤销或者部分撤销，并可以判决被告重新作出行政行为：

（一）主要证据不足的；

（二）适用法律、法规错误的；

（三）违反法定程序的；

（四）超越职权的；

（五）滥用职权的；

（六）明显不当的。