教师开除公职的情形如下：

1.弄虚作假、骗取教师资格的；

2.品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。

【法律依据】

《教师资格条例》第十九条，有下列情形之一的，由县级以上人民政府教育行政部门撤销其教师资格：

（一）弄虚作假、骗取教师资格的；

（二）品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。

被撤销教师资格的，自撤销之日起5年内不得重新申请认定教师资格，其教师资格证书由县级以上人民政府教育行政部门收缴。