产品著作权申请流程为：产品著作权人向作品登记机关提交作品登记表、身份证明和作品权属证明，在登记机关受理后足额缴纳登记费，作品登记机关进行申请诈骗的核查，核查提供的，由作品登记机关发给作品登记证，核查不通过的驳回申请并书面通知申请人。

【法律依据】

《作品自愿登记试行办法》第八条，作者或其他著作权人申请作品登记应出示身份证明和提供表明作品权利归属的证明(如：封面及版权页的复印件、部分手稿的复印件及照片、样本等)，填写作品登记表，并交纳登记费。其他著作权人申请作品登记还应出示表明著作权人身份的证明(如继承人应出示继承人身份证明；委托作品的委托人应出示委托合同)。专有权所有人应出示证明其享有专有权的合同。