母公司员工与子公司签订劳动合同,合法。跟子公司签订劳动合同就属于是子公司的员工了，子公司与母公司是两个独立的法律主体。员工是不能既和母公司签订劳动合同又和子公司签订劳动合同的，一个员工只能和一个用人单位存在劳动关系。 
【法律依据】
《中华人民共和国公司法》第十四条，公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。