清算义务人怠于清算的债务承担责任适用诉讼时效。诉讼时效应当自债权人知道或者应当知道清算义务人不履行清算义务或者怠于履行义务导致公司无法清算之日起开始计算。

【法律依据】

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定(二)》第十八条，有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东未在法定期限内成立清算组开始清算，导致公司财产贬值、流失、毁损或者灭失，债权人主张其在造成损失范围内对公司债务承担赔偿责任的，人民法院应依法予以支持。有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东因怠于履行义务，导致公司主要财产、账册、重要文件等灭失，无法进行清算，债权人主张其对公司债务承担连带清偿责任的，人民法院应依法予以支持。