不能进行商标异议申请的情形如下：

1、未在法定期限内提出的；

2、申请人主体资格、异议理由不符合商标法第三十三条规定的；

3、无明确的异议理由、事实和法律依据的；

4、同一异议人以相同的理由、事实和法律依据针对同一商标再次提出异议申请的。

【法律依据】

《中华人民共和国商标法实施条例》第二十六条规定，商标异议申请有下列情形的，商标局不予受理，书面通知申请人并说明理由：

（一）未在法定期限内提出的；

（二）申请人主体资格、异议理由不符合商标法第三十三条规定的；

（三）无明确的异议理由、事实和法律依据的；

（四）同一异议人以相同的理由、事实和法律依据针对同一商标再次提出异议申请的。