下班期间因自身疾病死亡不属工亡，单位按非因工死亡处理，按以下规定支付赔偿金。因未交保险应由社保支付的部分单位支付。

工人与职员因病或非因工伤死亡时，由劳动保险基金项下付给丧葬补助费，其数额为该企业全部工人与职员平均工资两个月；

另由劳动保险基金项下，按其供养直系亲属人数，付给供养直系亲属救济费，其数额为死者本人工资六个月到十二个月。

法律依据：《工伤保险条例》第十七条：职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规被诊断、鉴定为职业病；

所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。

遇有特殊情况，经报劳动保障行政部门同意，申请时限可以适当延长。