如果非法开采的石头是属于矿产，情节严重可以立案，或者非法开采石头，造成环境严重破坏的，可以立案。

【法律依据】《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(一)》第六十八条，[非法采矿案(刑法第三百四十三条第一款)]违反矿产资源法的规定；

未取得采矿许可证擅自采矿的，或者擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿的；

或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，经责令停止开采后拒不停止开采，造成矿产资源破坏的价值数额在五万至十万元以上的，应予立案追诉。

具有下列情形之一的，属于本条规定的未取得采矿许可证擅自采矿：

(一)无采矿许可证开采矿产资源的；

(二)采矿许可证被注销、吊销后继续开采矿产资源的；

(三)超越采矿许可证规定的矿区范围开采矿产资源的；

(四)未按采矿许可证规定的矿种开采矿产资源的(共生、伴生矿种除外)；

(五)其他未取得采矿许可证开采矿产资源的情形。

在采矿许可证被依法暂扣期间擅自开采的，视为本条规定的未取得采矿许可证擅自采矿。

造成矿产资源破坏的价值数额，由省级以上地质矿产主管部门出具鉴定结论，经查证属实后予以认定。