不逮捕和不予逮捕的情形有：

1.没有证据证明有犯罪事实的，侦查机关查获的犯罪嫌疑犯罪的证据达不到认定犯罪嫌疑人有犯罪事实的程度，或者根本没有证据，或者虽有证据，但证据不能相互印证；

2.犯罪嫌疑人没有犯罪事实的；

3.虽有证据证明有犯罪事实，但不可能判处犯罪嫌疑人徒刑以上刑罚的，也应作出不批捕的决定；

4.虽有证据证明有犯罪事实，可能判处犯罪嫌疑人徒刑以上刑罚，但采取取保候审、监视居住方法，足以防止发生社会危险性，没有逮捕必要的。

【法律依据】

根据《刑事诉讼法》第六十九条，公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。