遭遇医疗事故的解决方法：

一、和解。

二、调解。

三、诉讼。在诉讼之前，当事人可以进行医疗事故鉴定或者医疗过错鉴定，医疗事故鉴定由医学会鉴定，医疗过错鉴定由司法鉴定中心鉴定。

【法律依据】《医疗事故处理条例》第四十七条，双方当事人协商解决医疗事故的赔偿等民事责任争议的，应当制作协议书。

协议书应当载明双方当事人的基本情况和医疗事故的原因、双方当事人共同认定的医疗事故等级以及协商确定的赔偿数额等，并由双方当事人在协议书上签名。