单位不可以拒绝录用曾经患有新型冠状病毒肺炎但已被治愈的人员。

【法律依据】《就业促进法》第三十条规定，用人单位招用人员，不得以是传染病病原携带者为由拒绝录用；第六十二条规定，违反本法规定，实施就业歧视的，劳动者可以向人民法院提起诉讼。

《中华人民共和国传染病防治法》第十六条国家和社会应当关心、帮助传染病病人、病原携带者和疑似传染病病人，使其得到及时救治。任何单位和个人不得歧视传染病病人、病原携带者和疑似传染病病人。