死刑复核程序是人民法院对判处死刑的案件进行复查核准所遵循的一种特别审判程序。

根据《最高人民法院关于复核死刑案件若干问题的规定》第八条，最高人民法院裁定不予核准死刑的，根据案件具体情形可以发回第二审人民法院或者第一审人民法院重新审判。

高级人民法院依照复核程序审理后报请最高人民法院核准死刑的案件，最高人民法院裁定不予核准死刑，发回高级人民法院重新审判的，高级人民法院可以提审或者发回第一审人民法院重新审判。