有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚，或者共同以夫妻的名义生活的涉嫌重婚罪，双方都可能要承担刑事责任。仅仅只是出轨的属于道德问题，没有明确的法律规定惩罚措施。

【法律依据】

《婚姻法》第四十六条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： （一）重婚的； （二）有配偶者与他人同居的； （三）实施家庭暴力的； （四）虐待、遗弃家庭成员的。