债务人不还钱行使自已的债权的方式是可以收集相关证据进行起诉，被执行人不能清偿债务但对第三方享有到期债权的；

人民法院可依申请执行人的申请，通知该第三人向申请执行人履行债务，该第三人对债务没有异议但又在通知指定的期限内不履行的，人民法院可以强制执行。

根据《合同法》第73条，因债务人怠于行使其到期债权，对债权人造成损害的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人的债权，但该债权专属于债务人自身的除外。