您好，如果您的奶奶去世了，那么属于奶奶的部分，也就是这个房产的一半属于遗产，由她的法定继承人来继承，爷爷如果想赠与给你，只能处分他的部分，属于奶奶的部分爷爷不能处分。

如果你的父亲也不在了，那么属于你父亲的部分，由你父亲的法定继承人来继承，也就是你的母亲、你或你的兄弟姐妹来继承。

奶奶去世后的遗产也就是这房子的一半，其法定继承人包括配偶、父母、子女，也就是你的爷爷、爷爷奶奶的子女都有继承权，当然也就包括你的父亲和姑姑的份额，继承人平均分配。你作为孙子是没有权利继承奶奶的份额的，但你和你的母亲可以继承你父亲继承的奶奶遗产的部分。因为爷爷还在，他的财产不属于遗产，不能按继承法顺序发生继承，所以如果赠与他人必须要取得爷爷的继承人同意，也就是他们要表示放弃该财产，才能赠与给你。还有一种方式就是通过立遗嘱将财产处分给你，遗嘱要在爷爷百年之后才能发生效力。