法院指定监护人的流程如下：
1. 确定监护人范围：法院会依据法律规定，先从可以担任监护人的范围中按照法定顺序予以确定相应的监护人。例如，对于无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，根据《民法典》第二十八条规定，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
- 配偶；
- 父母、子女；
- 其他近亲属；
- 其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
2. 协商确定：有监护资格的人可以进行协商，尝试确定监护人。若协商成功，便按照协商结果确定监护人；若协商不成，则进入下一步。
3. 申请指定：
- 由相关部门指定：有关当事人对监护人确定有争议，可先由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。
- 直接向法院申请：有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。
4. 法院审理：
- 审查材料：法院受理申请后，会对当事人提交的材料，包括被监护人的基本情况、申请人的监护资格证明、相关证据等进行审查。
- 调查核实：法院可能会依职权进行调查，了解被监护人的生活状况、家庭环境、各申请人与被监护人的关系及各自的监护能力等，必要时还会听取被监护人的意见（若被监护人有一定的认知和表达能力）。例如，法官可能会走访被监护人的住所、社区，向相关人员了解情况。
- 开庭审理（通常情况下）：虽然法律没有明确规定法院指定监护人必须开庭，但在实践中，很多法院会组织开庭审理。在庭审中，各方当事人及其代理人可以陈述自己的意见和理由，进行举证、质证和辩论。
5. 作出指定判决：法院在综合考虑各种因素后，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人，并作出判决。判决书会明确指定的监护人及其职责和权利义务等内容。
如果对法院指定的监护人不服，有关当事人可以在规定的期限内向上一级人民法院提起上诉，请求重新指定监护人。
