丈夫与其前妻同居是否构成重婚罪，是需要根据案件实际情况进行判断的。

丈夫与其前妻同居具体有以下几种情况：

1、丈夫与其前妻以夫妻名义同居并共同生活的，构成重婚罪；

2、丈夫与其前妻同居，但并未以夫妻名义同居并共同生活的，不构成重婚罪。

重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人。认定重婚，关键要看是否构成另一夫妻关系。依据有关司法解释，重婚有两种情况：

一是法律上重婚，指有配偶的人与他人登记结婚；

二是事实上重婚，有两种情况：

1、即有配偶的人与他人以夫妻名义共同生活；

2、没有配偶，但明知对方有配偶而与之以夫妻关系同居生活。

在《刑法》中，不管是法律上的重婚还是事实上的重婚，都构成犯罪，也都会受到刑罚处罚。

具体来说，重婚包括以下几种情形：

1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。

2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。

3、与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻关系同居而重婚，此即两个事实婚的重婚。

4、与原配偶未登记而确以夫妻关系共同生活，后又与他人登结婚而重婚，此即先事实婚后法律婚型。

5、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。