首先，明确该房屋的归属问题。如果该按揭房屋为一的个人财产，那么房屋产生的孳息当然应归一方所有。因为在离婚时，作为配偶的另一方根本无权请求分割该房屋，对该房屋由于市场自身的原因所增值的部分自然也无权请求分割。

其次，如果该按揭房屋为夫妻双方的共同财产，则房屋增值所产生的孳息自然应归双方共有，在离婚时，作为配偶的另一方当然有权请求享有房屋增值所产生的孳息。

【法律依据】

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》第二十六条，夫妻一方个人财产在婚后产生的收益,除孳息和自然增值外,应认定为夫妻共同财产。